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Cuando Su comenzó a estudiar Métodos Numéricos I (1º de Matemáticas) tuvimos unas cuantas discusiones sobre la representación de números en punto flotante y llegamos al acuerdo de no volver a hablar del tema.

Esta mañana he tenido ocasión de charlar unos minutos con mi profesor de Métodos Numéricos II (2º de Matemáticas) y se han confirmado mis sospechas:

La enseñanza del Análisis Numérico se basa en libros como el Atkinson, que son muy buenos y pedagógicos, pero tan antiguos (1983) que son anteriores al estándar para el formato de representación de números punto flotante IEEE 754 (1985). Por eso no puedo hablar con Su sobre punto flotante, pues como diría Spock “no tenemos un punto común de referencia”.

En realidad no es que el Atkinson sea antiguo, sino que los ejemplares de la biblioteca son de la 1ª edición y son éstos los que se siguen en las asignaturas de introducción al Análisis Numérico. Como consecuencia de esto, recibimos ciertas ideas en nuestra introducción al Análisis Numérico que no son del todo acordes con la realidad que nos rodea.

Hasta hace dos días estaba convencido de que ciertamente la multiplicación en punto flotante era mucho más cara que la suma, hasta que leí lo siguiente en mis apuntes de Tecnología de Computadores:

Las FPUs han acelerado mucho la multiplicación. El 8087 empleaba 900 ciclos de reloj, pero los multiplicadores modernos son combinacionales y tardan sólo 7 ciclos.

Y pensé “vaya, parece que me tenían un poco engañado”. Bueno, no tan engañado, pues sigue siendo más caro multiplicar que sumar, pero la diferencia hoy en día no debe ser tan grande.

Creo yo que aunque no hace mucho daño, tampoco es bueno que se sigan enseñando en el año 2005 las mismas ideas del año 1985. En estos 20 años la computación a evolucionado muchísimo, y aunque las Matemáticas que se aplican sobre computación siguen siendo perfectamente válidas hay detalles en la forma de ver los computadores que deberían actualizarse. Bastarían un par de pequeños retoques para ello.

Algo que sí creo que puede hacer daño es el hecho de que en asignaturas de Análisis Numérico de ingenierías se enseñe un formato de representación de números en punto flotante que no es el IEEE 754, porque eso contradice a más de una asignatura en ingenierías como Electrónica o Informática y puede llevar a confusiones a los estudiantes.

Al final de la breve charla llegamos a una conclusión interesante: la introducción al Análisis Numérico es una “asignatura pendiente”.